一、问题求解：第 1~15小题，每小题 3分，共 45分。下列每题给出的 A、B、C、D、
E五个选项中，只有一项符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.已知船在静水中的流速为 28km/h，则此船在相距 78km的两地间往返一次所需时间是
（A）5.9h (B) 5.6h
(C) 5.4h (D) 4.4h (E)4h
2.若实数 a，b，c满足︳a－3︳＋√（3b﹢5）＋﹙5c－4﹚²＝0，则abc=
（A）-4
(B)-5/3
(C)-4/3
(D) 4/5
(E)3
3.某年级 60名学生中，有 30人参加合唱团、45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运
动队的有 8人，则参加运动队而未参加合唱团的有
（A）15人
(B)22人
(C) 23人
(D) 30人
(E)37人
4.现有一个半径为 R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大的正方体的体
积是
（A）8/3R³
(B)(8√3)/9R³
(C) 4/3R³
(D)1/3R³
(E) (√3)/9R³
5.2007年，某市全年研究与试验发展（R&D）经费支出 300亿元，比 2006年增长 20%，该
市的 GDP为 10000亿元，比 2006年增长 10%2006年，该市的 R&D经费支出占当年 GDP
的
（A）1.75%
(B)2%
(C) 2.5% (D)
2.75%
(E) 3%
6．现从 5名管理专业、4名经济专业和 1名财会专业的学生中随机派出一个 3人小组，则
该小组中 3个专业各有 1名学生的概率为
（A）1/2
(B)1/3
(C) 1/4 (D)
1/5
(E) 1/6
7.一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校 2001年招 2000名之后
每年比上一年多招 200名，则该校 2007年九月底的在校学生有
（A）14000名
(B)11600名
(C) 9000名
(D)
6200名
(E) 3200名
8.将 2个红球与 1个白球随机的放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有 1个红球的概
率为
（A）1．/9
(B)8/27
(C) 4/9 (D)
5/9
(E) 17/27
9.如图Ⅰ，四边形 ABCD是边长为 1的正方形，弧 AOB，BOC,COD,DOA均为半圆，则阴
影部分的面积为
（A）1/2
(B)π/2
(C) 1－π/4
(D)π/2－1
(E)
2－π/2
10.3个 3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的 9张连坐票，则每一家的人都坐在一起
的不同坐法有
（A）(3!)²种
4
（B）（3！）³种
（E）9！种
（C）3（3！）³种
2 2
（A）（-1,1）
（B）（1，-1）
（C）（0，√2）
（D）（√2,0）
（E）（1,1）
12.设 a，b，c是小于 12的三个不同的质数（素数），且︱a-b︱+︱b-c︱+︱c-a︱=8,则
a+b+c=
（A）10
（B）12
（C）14
（D）
15
（E）19
13.在年底的献爱心过程中，某单位共有 100人参加捐款。经统计，捐款总额是 19000元，
个人捐款数额有 100元、500元和 2000元三种，该单位捐款 500元的人数为
（A）13
（B）12
（C） 14
（D） 15
（E）19
14.某施工队承担了开凿一条长为 2400m隧道的工程，在掘进了 400m后，由于改进了施工
工艺，每天比原计划多掘进 2m，最后提前 50天完成了施工任务。原计划施工工期是
（A）200天
（B）240天
（C） 250天
（D） 300天
（E）350天
2 2 3 3
（A）1/2
（B）1/5
（C）1/6
（D）1/13
（E）1/14
二、条件充分性判断：第
16-25小题，每小题
3分，共
30分。要求判断每题给出的条件（
1）
和（
2）能否充分支持题干所陈述的结论。
A.B.C.D.E五个选项为判断结果，请选择一项符
合试题要求的判断，在答题卡上将所选字母涂黑。
A．条件（
1）充分，但条件（
2）不充分
B.条件（
2）充分，但条件（
2）不充分
C.条件（
1）和（
2）单独都不充分，但条件（
1）和（
2）联合起来充分
D.条件（
1）充分，条件（
2）也充分
E.条件（
1）和（
2）单独都不充分，条件（
1）和（
2）联合起来也不充分
16,实数 a，b，c成等差数列
（1）ea，eb，ec成等比数列
（2）㏑ a，㏑ b，㏑ c成等差数列
17.在一次英语考试中，某班的及格率为 80%
（1）男生及格率为 70%，女生及格率为 90%
（2）男生的平均分与女生的平均分相等
18.等腰梯形的上底与腰均为 x，下底为 x+10，则 x=13
（1）该梯形的上底与下底之比 13:23
（2）该梯形的面积 216
19.现有 3名男生和 2名女生参加面试，则面试的排序法有 24种
（1）第一位面试的是女生
（2）第二位面试的是指定的某位男生
20.已知三角形 ABC的三条边长分别为 a，b，c。则三角形 ABC是等腰直角三角形
（1）（a-b）（c2-a2-b2）=0
（2）c=√2 * b
21.直线 ax+by+3=0，被圆（x-2）2+（y-1）2=4
（1）a=0，b=-1
（2）a=-1，b=0
22,已知实数 a，b，c，d满足 a2+b2=1，c2+d2=1，则｜ac+bd｜＜1
（1）直线 ax+by=1与 cx+dy=1仅有一个交点
（2）a≠c，b≠d
23.某年级共有 8个班级，在一次年级考试中，共有 21名学生不及格，每班不及格的学生最
多有 3名，则（一）班至少有一名学生不及格
（1）（二）班的不及格人数多于（三）班
（2）（四）班不及格的学生有 2名
24,现有一批文字材料需要打印，两台新型打印机单独完成此任务分别需要 4小时与 5小时，
两台旧型打印机单独完成此任务分别需要 9小时与 11小时，则能在 2.5小时内完成此任务
（1）安排两台新型打印机同时打印
（2）安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印
25,已知﹛an﹜为等差数列，这改数列的公差为零
（1）对任何正整数 n，都有 a1+a2+…+an≤n
（2）a2≥a3
